Dosage par spectroscopie UV-visible

Enoncé concours assistant ingénieur Lille 2005 : dosage par spectroscopie UV

Les indicateurs colorées acido-basiques, appelés aussi molécules sondes de pH,  sont des molécules dont les propriétés spectroscopiques, en général l'absorption dans l'UV-visible, dépend du pH de la solution. Elles présentent l’avantage d’être efficaces à des concentrations très faibles. Cette technique est l'une des rares permettant une mesure de pH dans des volumes inférieurs au mm³ et allant jusqu'au mm³.
Dans toute la suite la largeur de la cuve est  l = 1 cm et le solvant est l'eau.
Une solution de colorant de concentration C, absorbant à une longueur d'onde l avec un coefficient d'absorption molaire e, est placé dans une cuve de longueur l à l'intérieur d'un spectromètre UV-visible. A partir du rapport de l'intensité mesurée I sur l'intensité initiale I₀, on peut déduire l'absorbance A ou densité optique.

1) Quelle relation existe-t-il entre I, I₀ et A ? Rappeler la loi de Beer-Lambert.

2) Une solution de concentration C=1.10^-5 mol/L présente une absorbance de 0,02 dans une cuve de trajet optique de 1 cm. Quel est le coefficient d'absorption molaire e de la molécule? Quel est son unité ?
Sachant qu'il n'est pas possible de mesurer des absorbances supérieures à 2, quelle est la concentration maximale que l'on puisse mesurer ? Commenter cette valeur.

3) Les dérivés du phénol sont utilisés comme sonde de pH grâce à leurs propriétés spectroscopiques et acido-basiques. Quelle(s) caractéristique(s) possède(nt) les molécules qui présentent une bande d'absorption dans l'UV-visible ?
Le p-nitrophénol est un acide faible. Son pKa, voisin de 7, peut être déterminé par dosage pH-métrique et par dosage spectrophotométrique. La figure ci-dessous (figure 1) montre la courbe de titrage ( courbe a) de 10 mL d'une solution de p-nitrophénol de concentration 1.10^-4 mol/L par la soude 1.10^-2 mol/L.

FIGURE  1

Les courbes de répartition (courbes b et c) des deux formes acide-base conjuguée, obtenues par simulation, sont également représentées ( pourcentages rapportés à l'échelle de droite)

4) Le p-nitrophénol est-t-il un acide plus fort ou plus faible que le phénol ? Justifier.

5) Comment expliquez-vous la très faible amplitude du saut de pH autour du point d'équivalence ?

6) Quelles sont les conditions, satisfaites ici, faisant que l'on ait pH=pKa à la demi-équivalence ?
Le titrage précédent est suivi par spectrométrie UV-visible. On obtient les courbes de la figure ci-dessous (Figure 2):

7) Les longueurs d'onde des deux maximums observés sur la figure 2 sont respectivement 310 nm et 390 nm. Identifier les deux formes du p-nitrophénol correspondantes.

8) Lorsque, à une longueur d'onde l_iso les deux espèces ont le même coefficient d'absorption molaire e_iso on observe sur les différents spectres un point particulier appelé point isobestique. Identifier ce point sur la figure. Justifier votre réponse.

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