Il est possible d'établir une relation simple pour un certain nombre de réactions chimiques entre la vitesse de réaction et la concentration des réactifs.
Soit la réaction : \[ A + B \rightarrow C \]
La vitesse de réaction admet un ordre si l'on peut l'écrire sous la forme :
\[ v = k[A]^m[B]^n \]Avec :
L'ordre global de la réaction est égal à : \[ m+n \]
Soit la réaction : \[ \alpha A \rightarrow B \]
Pour une réaction d'ordre 0 :
\[ v=-\frac{1}{\alpha}\frac{d[A]}{dt}=k[A]^0 \]Comme \( [A]^0=1 \), on obtient :
\[ -\frac{1}{\alpha}\frac{d[A]}{dt}=k \]D'où :
\[ d[A]=-\alpha k\,dt \]Après intégration :
\[ [A]=-\alpha kt+C \]À \(t=0\), on a \( [A]=[A]_0 \). La constante d'intégration est donc égale à \( [A]_0 \).
On en déduit l'expression finale :
\[ \boxed{[A]=[A]_0-\alpha kt} \]La variation de \( [A] \) en fonction du temps est donc une droite de pente : \[ -\alpha k \]
Soit la réaction : \[ \alpha A \rightarrow B \]
Pour une réaction d'ordre 1 :
\[ v=-\frac{1}{\alpha}\frac{d[A]}{dt}=k[A] \]On obtient :
\[ \frac{d[A]}{[A]}=-\alpha k\,dt \]Après intégration :
\[ \ln[A]=-\alpha kt+C \]À \(t=0\), on a : \[ \ln[A]=\ln[A]_0 \]
D'où :
\[ \boxed{\ln\left(\frac{[A]}{[A]_0}\right)=-\alpha kt} \]La variation de \( \ln[A] \) en fonction du temps est donc une droite de pente : \[ -\alpha k \]
Soit la réaction : \[ \alpha A \rightarrow B \]
Pour une réaction d'ordre 2 :
\[ v=-\frac{1}{\alpha}\frac{d[A]}{dt}=k[A]^2 \]On obtient :
\[ \frac{d[A]}{[A]^2}=-\alpha k\,dt \]Après intégration :
\[ \frac{1}{[A]}=\alpha kt+C \]À \(t=0\), on a : \[ \frac{1}{[A]}=\frac{1}{[A]_0} \]
D'où l'expression finale :
\[ \boxed{ \frac{1}{[A]}=\alpha kt+\frac{1}{[A]_0} } \]La variation de \(1/[A]\) en fonction du temps est donc une droite de pente : \[ \alpha k \]
Un autre facteur pouvant influencer la vitesse de réaction est la température. La loi empirique d'Arrhenius permet de quantifier cette variation de vitesse.
Loi d'ArrheniusAuteur de la fiche : Jean-Michel Riom