Déterminer le point d'équivalence d'un dosage acido-basique

Plusieurs méthodes permettent de déterminer le point d'équivalence lors d’un dosage acido-basique. La méthode graphique des tangentes est l'une des plus utilisées au lycée mais elle peut s’avérer difficile à utiliser lorsque le saut de pH est peu marqué, notamment pour le dosage d'un acide faible par une base faible ou lorsque les solutions sont très diluées.

L’utilisation d’un indicateur coloré permet d’obtenir de bons résultats à condition de connaître le pH de la zone de virage.

Les méthodes exposées ci-dessous permettent de palier ces difficultés dans le cas d'un titrage suivi par pH-métrie. Prenons par exemple la courbe de dosage de l'acide chlorhydrique par une solution d'hydroxyde de sodium (soude).

Point d'équivalence déterminé par la dérivée

La première alternative est le calcul de la dérivée du pH en fonction du volume versé V soit dpH/dV. Au point d'inflexion de la courbe de dosage, qui correspond au point d'équivalence, la pente de la courbe pH = f(V) est maximale. La dérivée première dpH/dV présente donc un maximum dont l'abscisse correspond au volume d'équivalence. Le sommet du tracé de la dérivée en fonction du volume permet donc d'obtenir le volume au point équivalent.

Détermination par la dérivée seconde

La dérivée seconde d²pH/dV² s'annule lorsque la dérivée première atteint son maximum. L'abscisse correspondant est le volume d'équivalence. Le point équivalent sera donc donné par l’intersection de la dérivée seconde avec l’axe des abscisses (volume versé). C’est cette méthode qui est la plus pratique et la plus précise.

Le calcul des dérivés peut s’effectuer facilement avec le logiciel Régressi. L’autre possibilité est d’utiliser un tableur de type Excel dont le calcul consiste à mesurer la pente en prenant les valeurs de part et d’autre du point calculé. En pratique, les dérivées sont calculées numériquement à partir des mesures successives de pH.

Auteur de la fiche : Jean-Michel Riom